数学と自動運転車が交通渋滞の終焉をどのように綴るのか

from 会話

—この投稿の作成者 ローナウィルソン, バース大学

何マイルにもわたる交通渋滞に巻き込まれていることは、夏休みを開始または終了するためのリラックスした方法ではありません。 そして、私たちが道路に沿って這うと、動きの遅いルーフボックスやキャラバンによって視界が遮られ、私たちの多くは交通渋滞のない未来について想像するでしょう。

数学者および運転手として、私は交通を、車、大型トラック、自転車、歩行者を含む多くの相互作用するエージェントで構成される複雑なシステムと見なしています。 これらのエージェントは、自由に流れるように相互作用する場合もあれば、単に停止するまで粉砕する場合もあります。 すべてのシナリオは、以下を使用して調査でき、できれば改善できます。 数学的モデリング、数学の言語で世界を説明する方法。

数学モデルは、たとえば、ドライバーが 可変速度制限 高速道路に表示されることもありますが、 トラフィックは一貫して流れます たとえば、50mphで。 代わりに、私たちはより積極的に運転する傾向があり、機会があればすぐに加速し、後でブレーキをかけることを余儀なくされます。 結果は より多くの燃料消費 全体的な移動時間が長くなります。 私たちがハンドルを握ると、協調運転は人間の本性に反するようです。 しかし、私たちの道路が乗っ取られた場合、これは変わる可能性があります 無人車?

自動運転車を数学的交通モデルに組み込むことは、交通流を改善し、交通が渋滞のしきい値、つまり「渋滞密度」に達するさまざまな条件を評価するための鍵となるでしょう。 この地点に到達する可能性は、道路のレイアウト、交通量、信号システムなどの変更の影響を受けます。 そして決定的に、彼らは車両を制御している人の影響を受けます。

数学的分析では、密集したトラフィックをフローとして扱い、差分を使用してモデル化できます。 方程式 流体の動きを説明します。 キューイングモデル 道路網上の個々の車両と、それらが移動中と交差点での待機の両方に費やす予想時間を考慮してください。

別のタイプのモデル あるグリッドセルから次のグリッドセルに、特定のルールに従って車の位置が更新されるグリッドで構成されます。 これらのルールは、現在の速度、他の車両による加速と減速、およびランダムなイベントに基づくことができます。 このランダムな減速は、他の車両以外の何かによって引き起こされた状況を説明するために含まれています。たとえば、歩行者が道路を横断したり、運転手が乗客に気を取られたりします。

このようなモデルへの適応は、信号機の同期や通行止めなどの要因を考慮に入れることができ、自動運転車の動きを考慮に入れるためにさらに適応させる必要があります。

理論的には、自動運転車は通常、制限速度内で運転し、反応時間が速いため、互いに接近して運転でき、特定の状況で過剰反応する傾向がある人間よりもランダムに動作しません。 戦術レベルでは、障害物や交通密度を考慮して最適なルートを選択することで、自動運転車は他の車と通信し、ルートや運転行動をすばやく変更できるため、より合理的な方法で行動します。

それはすべて合計します

したがって、自動運転車は数学者の仕事を容易にする可能性があります。 ランダム性は、予測できない人間の行動を組み込むためにモデルに導入されることがよくあります。 自動運転車のシステムは、不確実性が少ないため、同等の人間が運転する交通よりもモデル化が簡単である必要があります。 個々の車両がイベントにどのように反応するかを正確に予測できました。

自動運転車だけが道路にある世界では、コンピューターが交通を完全に制御できます。 しかし、当面は、渋滞を回避するために、自律型車両と人間が運転する車両がどのように相互作用するかを理解する必要があります。

もちろん、最高のモデリングを行っても、自動運転車の協調動作は保証されません。 さまざまなメーカーが、競合他社よりも速くAからBに移動できるようにするために、最高の交通管制ソフトウェアを考え出すために競争する可能性があります。 そして、個々の人間のドライバーの行動のように、これはすべての人の移動時間に悪影響を与える可能性があります。

しかし、すべての人の交通流を最適化するルールを実装できたとしても、道路上に車が多すぎて渋滞密度に達する可能性があります。 それでも、自動運転車がこのシナリオに役立つ可能性はまだあります。

私たちはもう数学的な解決策に近づいていますか？ シャッターストック

一部の自動車メーカーは、最終的には 車を所有物として見るのをやめる 代わりに単に それらを輸送サービスとして扱う。 繰り返しになりますが、数学的手法とモデリングを適用することで、この共有自動運転車サービスが最も効率的に動作する方法を最適化し、道路上の車の総数を減らすことができます。 したがって、自動運転車だけでは渋滞を完全に取り除くことはできないかもしれませんが、将来の政策に数学を注入することで、よりスムーズな道のりを進むことができます。

ローナウィルソン、コマーシャルリサーチアソシエイト、 バース大学

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