Estimation des rendements futurs

  Auteurs invités :  Adam Butler et Mike Philbrick, voir informations en fin d'article. Il s'agit d'un poste croisé avec Conseiller Perspectives dshort.com. 

« L'humanité est tellement la même, dans tous les temps et dans tous les lieux, que l'histoire ne nous informe de rien de nouveau ou d'étrange dans ce particulier. Son principal usage est seulement de découvrir les principes constants et universels de la nature humaine. – David Hume

Les lecteurs de longue date sauront que nous ne faisons pas de prédictions dans le sens normal du terme. C'est-à-dire que nous approuvons le décisif preuve que les marchés et les économies sont des systèmes complexes et dynamiques qui ne sont pas réductibles à une analyse normale de cause à effet. Cependant, nous sommes prêts à reconnaître la probabilité que le futur rime avec le passé. Ainsi, nous appliquons des modèles statistiques simples pour découvrir des estimations moyennes de ce que l'avenir peut réserver sur des horizons d'investissement significatifs (10 ans et plus), tout en reconnaissant le large éventail de possibilités qui existent autour de ces moyennes.Il y a plusieurs raisons pour lesquelles il peut être utile d'avoir une estimation plus robuste des futurs rendements attendus des actions :

• Les personnes qui approchent de la retraite doivent estimer les rendements probables afin de budgétiser le montant qu'elles doivent épargner.
• Le niveau de revenu durable d'un retraité est largement dicté par les rendements attendus au cours des premières années de la retraite.
• Les investisseurs de tous types doivent prendre une décision éclairée sur la meilleure façon de répartir leur capital entre diverses opportunités d'investissement

De nombreuses études ont tenté de quantifier la relation entre Shiller PE et les rendements futurs des actions. Shiller PE atténue les pics et les creux des bénéfices des entreprises qui se produisent en raison du cycle économique en faisant la moyenne des bénéfices corrigés de l'inflation sur des fenêtres historiques glissantes de 10 ans.

Cette étude contribue substantiellement à la recherche sur les bénéfices lissés et le Shiller PE en ajoutant trois nouveaux indicateurs de valorisation : le Rapport Q, la capitalisation boursière totale par rapport au PNB, et écarts par rapport aux tendances de prix à long terme. Le Q-Ratio mesure le prix des actions par rapport à la valeur de remplacement des actifs de l'entreprise. La capitalisation boursière par rapport au PNB représente la valeur globale des entreprises cotées en bourse aux États-Unis en proportion de la taille de l'économie. En 2001, Warren Buffett a écrit un article dans Fortune où il déclare : « Le ratio a certaines limites pour vous dire ce que vous devez savoir. Pourtant, c'est probablement la meilleure mesure unique de la position des valorisations à un moment donné. » Enfin, les écarts par rapport à la tendance à long terme de la série de prix corrigés de l'inflation de S&P indiquent à quel point les valeurs « étirées » sont supérieures ou inférieures à leurs moyennes à long terme.

Ces trois mesures prennent encore plus de gravité si l'on considère qu'elles sont dérivées de quatre facettes distinctes des marchés financiers : Shiller PE se concentre sur le compte de résultat ; Q-ratio se concentre sur le bilan ; la capitalisation boursière par rapport au PNB se concentre sur la valeur de l'entreprise en proportion de la taille de l'économie ; et l'écart par rapport à la tendance des prix se concentre sur une série de prix techniques. Ensemble, ils capturent un large éventail d'informations sur les marchés.

Nous avons analysé le pouvoir de chacune de ces mesures de « évaluation » pour expliquer ajusté à l'inflation rendements boursiers, y compris les dividendes réinvestis sur des périodes pluriannuelles ultérieures. Notre analyse fournit des preuves convaincantes que les rendements futurs seront inférieurs lorsque les évaluations de départ sont élevées, et que les rendements seront plus élevés dans les périodes où les évaluations de départ sont faibles.

Ce dernier point peut paraître évident, mais je tiens à souligner un point critique de la gestion patrimoniale traditionnelle dont la plupart des investisseurs ne sont pas conscients :

La planification traditionnelle des investissements ne tient pas compte du fait que les marchés sont bon marché ou chers. Un investisseur qui a rendu visite à un conseiller en placement traditionnel au plus fort de la bulle technologique au début des années 2000 serait, en pratique, avisé d'affecter la même proportion de sa fortune aux actions qu'un investisseur qui a rendu visite à un conseiller près du bas des marchés au début 2009. Ceci malgré le fait que le premier investisseur aurait eu un rendement attendu basé sur l'évaluation de son portefeuille d'actions à partir de janvier 2000 de moins 2 % par an, tandis que le deuxième investisseur s'attendrait à des rendements annuels composés corrigés de l'inflation de 6.5 %. Pour un investisseur avec 1,000,000 1.26 XNUMX $ à investir, cela représenterait une différence de plus de XNUMX million de dollars de richesse cumulée sur une décennie.

Autrement dit, le conseil patrimonial traditionnel repose sur l'hypothèse que la meilleure estimation des rendements futurs est le rendement moyen à long terme des actions. Peu importe où les marchés se situent sur le continuum de très bon marché à très cher, les conseillers traditionnels feront des recommandations en partant du principe que les investisseurs doivent s'attendre à des rendements des actions corrigés de l'inflation de 6.5% sur tous les horizons d'investissement.

John Hussman chez Hussman Funds prend soin de nuancer la valeur de cette analyse : « Une valorisation riche est fortement associée à de faibles rendements ultérieurs, mais seulement de manière fiable sur des périodes de 7 à 10 ans. En revanche, le syndrome actuel de conditions surévaluées, surachetées, excessivement haussières et à rendement croissant est généralement associé à des pertes abruptes et souvent abruptes, mais est plus souvent résolu sur une période de mois plutôt que d'années. » (Hussman, 14 février 2011). Ainsi, nous ne faisons pas de prévision des rendements du marché au cours des prochains mois ; en fait, les marchés pourraient aller considérablement plus haut à partir d'ici. Cependant, au cours des 10 à 15 prochaines années, les marchés devraient très probablement revenir à des valorisations moyennes, qui sont bien inférieures aux niveaux actuels. Cette étude démontrera que les investisseurs ne devraient s'attendre à un rendement des actions de 6.5% que pendant les très rares occasions où le marché boursier passe par la « juste valeur » avant de devenir très bon marché ou très cher. À toutes les autres périodes, il existe une meilleure estimation des rendements futurs que la moyenne à long terme, et cette étude quantifiera cette estimation.

Les investisseurs doivent savoir que, par rapport à significative précédents historiques, les marchés sont actuellement chers et surachetés par les trois mesures, ce qui indique une forte probabilité de faibles rendements corrigés de l'inflation à l'avenir sur des périodes pouvant aller jusqu'à 20 ans.

Cette prédiction est également étayée par des preuves provenant d'une analyse des marges bénéficiaires des entreprises. Dans son livre récent, Vitaly Katsenelson a fourni le graphique suivant (graphique 1.) des marges bénéficiaires à long terme aux entreprises américaines. Les entreprises ont clairement profité d'une période de rentabilité extraordinaire.

L'image de la marge bénéficiaire est d'une importance cruciale. Jeremy Grantham a récemment déclaré : « Les marges bénéficiaires sont probablement la série la plus négative de la finance, et si les marges bénéficiaires ne reviennent pas à la moyenne, alors quelque chose a mal tourné avec le capitalisme. Si des profits élevés n'attirent pas la concurrence, il y a quelque chose qui ne va pas avec le système et il ne fonctionne pas correctement. Sur cette base, nous pouvons nous attendre à ce que les marges bénéficiaires commencent à revenir à des ratios plus normalisés au cours des prochains mois. Si tel est le cas, les actions pourraient faire face à un avenir où les multiples des bénéfices des entreprises se contractent en même temps que la croissance des bénéfices se contracte également. Ce double mécanisme de rétroaction peut expliquer en partie pourquoi notre modèle statistique prédit des rendements réels si faibles dans les années à venir. Avertissement Emptor.

Modélisation à travers de nombreux horizons

De nombreuses études ont été publiées sur le Shiller PE, et dans quelle mesure (ou non) il estime les rendements futurs. Presque toutes ces études appliquent une fenêtre mobile de 10 ans aux gains, comme le préconise le Dr Shiller. Mais y a-t-il quelque chose de magique dans un facteur de lissage des bénéfices sur 10 ans ? De plus, y a-t-il quelque chose de magique dans un horizon de prévision de 10 ans ?

Kitces (2008) a démontré que « le taux de retrait sécuritaire pour une période de retraite de 30 ans a montré une corrélation de 0.91 avec le rendement réel annualisé du portefeuille au cours des 15 premières années de la période ». Il est donc manifestement intéressant d'étudier également un horizon de prévision de 15 ans. De plus, les tableaux ci-dessous démontreront que les modèles statistiques ont le plus grand pouvoir explicatif à l'horizon de 15 ans.

Cette étude tentera d'aborder la question de « l'horizon de prévision parfait », du facteur d'évaluation parfait et du « facteur de lissage des bénéfices parfait », en analysant le pouvoir explicatif des bénéfices, le Q-Ratio et les rendements historiques régressés des actions, sur des horizons de rendement allant de 1 à 30 ans. Nous rassemblerons également tous les facteurs pour construire un modèle optimisé.

Le tableau 1 ci-dessous donne un aperçu de certains des résultats de notre analyse. Le tableau montre les rendements futurs estimés sur la base de plusieurs modèles factoriels sur certains horizons d'investissement importants. La « régression multiple la mieux adaptée » est de loin le modèle le plus précis, mais d'autres résultats sont fournis pour le contexte.

Tableau 1. Prévisions de rendement basées sur des facteurs sur des horizons d'investissement importants

Source : Shiller (2011), DShort.com (2011), Chris Turner (2011), World Exchange Forum (2011), Réserve fédérale (2011), Butler|Philbrick & Associates (2011)

Vous pouvez voir dans le tableau que chaque modèle de facteur de valorisation génère des résultats qui suggèrent un environnement de rendement futur très faible pour les actions. De plus, la « régression multiple la mieux adaptée », qui a historiquement fourni un degré surprenant de précision des prévisions, confirme cette perspective avec un degré de confiance élevé (voir l'explication ci-dessous). Ceux qui ne sont pas intéressés par notre processus peuvent passer aux sections du bas, 'Mettre les prédictions à l'épreuve', et 'Conclusion'.

Processus

Les matrices suivantes montrent le R au carré le ratio, la pente de régression, l'interception de régression et les rendements prévisionnels actuels pour chaque facteur d'évaluation. Les matrices sont mappées thermiquement de sorte que les valeurs les plus élevées soient rougeâtres et les valeurs petites ou négatives soient bleuâtres. Cliquez sur chaque image pour une grande version.

Matrice 1. Pouvoir explicatif des relations valorisation/rendements futurs
(Cliquez ici pour agrandir l'image)

Source : Shiller (2011), Doug Short (2011), Butler|Philbrick & Associates (2011)

Vous noterez que le R-Squared (graphique du haut), qui est une mesure du pouvoir explicatif de la relation, est le plus élevé pour le Q-ratio sur tous les horizons de prévision jusqu'à 9 ans, mais que les écarts par rapport à la régression des prix réels sont plus prédictif sur des horizons de 10 ans ou plus. Le pouvoir explicatif des ratios de bénéfices lissés s'améliore régulièrement à mesure que nous étendons l'horizon de prévision, avec des ratios de pointe à 20 ans. Aucun facteur ne possède de capacité explicative matérielle à des horizons de prévision inférieurs à 5 ans, nous avons donc omis les résultats pour ces horizons.

De nombreux analystes citent les ratios « Trailing 12-Months » ou TTM PE pour le marché comme un outil pour évaluer si les marchés sont bon marché ou chers. Si vous entendez un analyste citer le ratio PE du marché, il y a de fortes chances qu'il fasse référence à ce numéro TTM. Notre analyse modifie légèrement cette mesure en faisant la moyenne du PE sur les 12 mois précédents plutôt que d'utiliser les bénéfices cumulés glissants tout au long du mois en cours, mais ce changement ne modifie pas substantiellement les résultats. Il s'avère que les gains moyens du TTM ont une très faible valeur explicative sur des périodes supérieures à 8 ans. Cependant, le pouvoir explicatif des bénéfices TTM est nettement moins fiable que tous les autres facteurs étudiés dans cette analyse, de sorte que les investisseurs peuvent souhaiter prêter peu d'attention à cet indicateur de savoir si les actions sont bon marché ou chères.

Un point intéressant à retenir de l'analyse est que la série de prix réels simples a un bien meilleur pouvoir explicatif que la série de prix de rendement total réel, qui inclut les dividendes réinvestis. La série de rendement total reflète les rendements réels pour les investisseurs sur une période donnée, tandis que la série de prix ignore complètement les dividendes. Curieusement cependant, la série de rendements totaux fait un travail relativement médiocre pour prévoir les rendements totaux futurs des actions et est, statistiquement parlant, un facteur explicatif beaucoup moins puissant que le rapport Q ou la simple régression des prix réels. Comme cela arrive si souvent dans des domaines complexes, les preuves tournent en dérision la théorie.

Prévision des rendements attendus

Les matrices suivantes fournissent la pente et les coefficients d'interception pour chaque régression. Nous les avons fournies afin d'illustrer comment nous avons calculé les valeurs de la matrice finale ci-dessous des rendements futurs prévus des actions.

Matrice 2. Pente de la droite de régression pour chaque couple facteur de valorisation/horizon temporel.
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Source : Shiller (2011), Doug Short (2011), Butler|Philbrick & Associates (2011)

Matrice 3. Interception de la droite de régression pour chaque couple facteur de valorisation/horizon temporel.
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Source : Shiller (2011), Doug Short (2011), Butler|Philbrick & Associates (2011)

Notre matrice finale ci-dessous montre les rendements réels futurs prévus sur chaque horizon temporel, tels que calculés à partir des pentes et des interceptions ci-dessus, en utilisant les valeurs les plus récentes pour chacune des 13 séries de bénéfices, le Q-Ratio et la série de rendements comme entrées. Pour des raisons statistiques qui dépassent le cadre de cette étude, nous avons substitué le rang ordinal à la valeur nominale de chaque facteur dans l'exécution de notre analyse. Par conséquent, lorsque nous résolvons les rendements futurs sur la base des données mensuelles actuelles, nous appliquons le rang mensuel dans les équations.

Par exemple, la prédiction de rendement sur 15 ans basée sur le Q-Ratio actuel peut être calculée en multipliant le rang ordinal actuel du Q-Ratio (1255) par la pente de la matrice 2. à l'intersection de « Q-Ratio » et '15-Year Rtns' (-0.0000923), puis en ajoutant l'interception à la même intersection (0.1214586) à partir de la matrice 3. Le résultat est 0.00103, ou 1.03%, comme vous pouvez le voir dans la matrice 4. ci-dessous à la même intersection ( Q-Ratio : 15 ans Rtns). Veuillez cliquer sur la matrice pour une version plus grande.

Matrice 4. Prévisions modélisées des rendements futurs à l'aide des évaluations actuelles.
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Source : Shiller (2011), Doug Short (2011), Butler|Philbrick & Associates (2011)

Enfin, au bas de la matrice ci-dessus, nous montrons les rendements prévus sur chaque horizon futur en fonction de notre régression multiple la mieux ajustée à partir des facteurs ci-dessus. Nous avons commencé à tester la régression multiple par rapport au Q-ratio, le Shiller PE à 15 ans, la régression des prix et la capitalisation boursière par rapport au PNB en tant que modèle à 4 facteurs. Cependant, nous avons découvert que le PE à 15 ans fournissait plus de bruit que de signal à la régression (c'est-à-dire que ces facteurs n'étaient pas statistiquement significatifs et réduisaient le score F), nous avons donc réduit la régression pour inclure uniquement le ratio Q, la capitalisation boursière /PNB, et les séries de prix réels sur chaque horizon de prévision. Nous avons fourni le R au carré pour chaque régression multiple au bas de chaque colonne d'horizon de prévision dans la matrice 4 ; vous pouvez voir qu'à l'horizon de prévision de 15 ans, notre régression explique 82% des rendements totaux des actions. De plus, la régression est très fortement statistiquement significative, avec une valeur p égale à zéro.

Le graphique 2 ci-dessous montre à quel point le modèle suit de près les rendements futurs réels sur 15 ans. La ligne rouge suit les rendements totaux réels annualisés prévus du modèle sur les périodes de 15 ans suivantes en utilisant le ratio Q et l'écart par rapport à la régression des prix comme entrées à chaque période. La ligne bleue montre les rendements totaux réels annualisés réels sur le même horizon de 15 ans.

Graphique 2. Rendements prévus sur 15 ans par rapport aux rendements futurs réels sur 15 ans (Cliquez ici pour agrandir l'image)

Source : Shiller (2011), Doug Short (2011), Butler|Philbrick & Associates (2011)

Vous pouvez voir que les rendements des « prévisions de régression » sur 15 ans sont de 0.02 % par an et que les rendements sur 10 ans ne devraient être que de 0.82 % par an en utilisant les évaluations du marché à fin mai 2011. Pour être clair, cela signifie que notre le modèle prévoit des rendements totaux réels essentiellement stables pour les actions américaines au cours de la prochaine décennie, y compris les dividendes, compte tenu des niveaux actuels des valorisations boursières.

Mettre les prédictions à l'épreuve

Un modèle n'est pas très intéressant ou utile à moins qu'il ne prédise bien l'avenir. À cette fin, nous avons testé la capacité prédictive du modèle à certains tournants clés des marchés au cours du siècle dernier ou plus pour voir dans quelle mesure il prédisait les rendements futurs corrigés de l'inflation.

Tableau 2. Comparaison des prévisions moyennes à long terme avec les prévisions du modèle (Cliquez ici pour agrandir l'image)

Source : Shiller (2011), Doug Short (2011), Butler|Philbrick & Associates (2011)

Vous pouvez voir que nous avons testé des périodes pendant la Grande Dépression, le marché baissier de l'inflation des années 1970, le creux de 1982 et le milieu de la bulle technologique des années 1990 en 1995. Le tableau montre également les rendements attendus sur 15 ans compte tenu des valorisations boursières au plus bas de 2009, et les niveaux actuels. Ceux-ci sont ombrés en vert car nous n'avons pas encore de rendements futurs sur 15 ans pour ces périodes. Notez les prévisions de rendement total réel de 6.7% annualisées à partir du bas du marché en février 2009. Cela suggère que les prix viennent de s'approcher juste valeur au plus bas du marché, mais ils étaient loin du niveau de bas prix que les marchés ont atteint au plus bas en 1932 ou 1982. À la fin de mai 2011, les rendements futurs attendus au cours des 15 prochaines années étaient presque exactement de 0 %.

Nous avons comparé les prévisions de notre modèle avec ce qui serait attendu en utilisant uniquement les rendements réels moyens à long terme de 6.5 % comme prévision constante, et avons démontré que les estimations des rendements moyens à long terme donnent sur 400% d'erreur en plus que les estimations de notre modèle sur ces horizons de prévision de 15 ans (1.32 % d'erreur de rendement annualisée de notre modèle contre 5.7 % en utilisant la moyenne de long terme). De toute évidence, le modèle offre beaucoup plus d'informations sur les attentes de rendement futur que de simples moyennes à long terme, en particulier près des extrêmes de valorisation.

Conclusions

Les prévisions de rendement « Prévision de régression » au bas de la matrice 4. sont des prévisions robustes pour les rendements futurs des actions, car elles représentent plus de 100 coupes différentes des données, en utilisant 3 techniques d'évaluation distinctes et utilisent les relations statistiques les plus explicatives. Les modèles expliquent jusqu'à 82 % des rendements futurs sur la base du R carré et sont statistiquement significatifs à p~0. Il est à noter cependant que même ce modèle a très peu de pouvoir explicatif sur des horizons inférieurs à 6 ou 7 ans, donc presque tout est possible à court terme.

Les rendements de la ligne rougeâtre intitulée « PE1 » dans la matrice 4 ont été prévus en utilisant uniquement les données sur les bénéfices des 12 derniers mois et sont fortement corrélés avec les ratios de PE courants « 12 mois suiveurs » cités dans les médias. Notez que notre matrice 1. prouve que cette mesure des 12 derniers mois ne vaut pas grand-chose en tant que mesure pour prévoir les rendements futurs sur n'importe quel horizon. Cependant, les résultats plus constructifs de cette matrice contribuent probablement à expliquer le consensus général parmi les stratèges du marché côté vendeur selon lequel les marchés se porteront très bien au cours des années à venir. Rappelez-vous simplement que ces analystes n'ont aucune capacité prouvée à prédire les rendements du marché (voir ici, iciet ici). En outre, on peut affirmer que leurs entreprises sont fortement incitées à maintenir leurs clients investis dans des actions.

Les investisseurs feraient bien mieux de tenir compte des résultats d'analyses statistiques solides de l'historique réel du marché et de jouer sur les cotes relatives. Cette analyse suggère que les marchés sont actuellement chers et affirme une très forte probabilité de faibles rendements des actions (et éventuellement d'autres classes d'actifs) à l'avenir. N'oubliez pas que tout rendement supérieur à la moyenne est nécessairement obtenu aux dépens de quelqu'un d'autre, il sera donc probablement nécessaire de faire quelque chose de radicalement différent de tout le monde pour capturer les rendements excédentaires à l'avenir.

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À propos des auteurs

Adam Butler et Mike Philbrick sont directeurs, gestion de patrimoine et gestionnaires de portefeuille avec Majordome|Philbrick & Associates chez Richardson GMP à Toronto, Canada.